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invT() na TI-83

Função invNorm na TI-83

A TI-83 tem uma função invNorm() que podemos usar em probabilidades para calcular o valor Z da v.a. Normal Padrão abaixo de um dado valor, mas não tem também a invT() para o inverso da probabilidade bi-caudal da distribuição t de Student.

Para compensar, podemos criar um programa para calcular esse valor.

PROGRAM:INVT
:Input "AREA ESQ: ", A
:Input "GRAU LIB: ", G
:1 → S
:If A < 0.5
:Then
:-1 → S
:End
:abs(2*A-1) → A
:TInterval 0,√(G+1),(G+1), A
:Disp upper*S
:

Passos para quem não se lembra:

  1. Para criar novo programa: PRGM > NEW > 1: Create New
  2. Escrever um nome para o programa, e.g. INVT
  3. Input (dentro do ecrã de edição): PRGM > I/O > 1: Input
  4. If, Then, End: PRGM > CTL
  5. Símbolo “<”: TEST (2nd + MATH)
  6. abs: MATH > NUM > 1: abs
  7. TInterval: STAT > TESTS > 8: TInterval
  8. upper: VARS > 6: Statistics… > TEST > I: upper

Para usar: PRGM > EXEC > selecionar programa da lista.

Esta função calcula valores \(t\), dados dois valores: a área à esquerda do valor \(t\) que estás à procura, e o grau de liberdade. Por outras palavras, é o inverso da função tcdf().

Exemplo:

Para n = 20 e intervalo de confiança a 95%.

\begin{equation*} 1 - \alpha = 0.95 \Rightarrow 1 - \frac{\alpha}{2} = 0.975 \end{equation*}
\begin{equation*} t_{(n-1), 1-\frac{\alpha}{2}} \Rightarrow t_{(19), 0.975} = 2.093 \end{equation*}
prgmINVT
AREA ESQ: 0.975
GRAU LIB: 19
     2.093024022
            Done

Espero que seja útil.

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